复旦大学854高分子化学与物理考研真题及辅导用书

考研真题

1. 全国名校高分子化学及物理考研真题汇总（含部分答案）

考研指导书

1. 何曼君《高分子物理》（第3版）课后习题和考研真题详解

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何曼君《高分子物理》（第3版）课后习题和考研真题详解

书籍目录

部分内容

第1章　概　论

1.1　课后习题详解

1请你列举出20种日常生活中经常接触到的高分子材料，并写出其中10种聚合物的名称和化学式。

答：常见的高分子材料：聚乙烯塑料桶、聚丙烯编织袋、涤纶（聚对苯二甲酸乙二醇酯）、EVA热熔胶（聚乙烯和聚醋酸乙烯酯的共聚物）、顺丁橡胶鞋底、尼龙袜、ABS塑料、环氧树脂黏合剂、环氧树脂泡沫、聚氨酯泡沫、聚氨酯涂料、油改性聚酯清漆、育秧薄膜（聚氯乙烯）、电线包皮（聚氯乙烯）、有机玻璃（聚甲基丙烯酸甲酯）、维尼龙（聚乙烯醇缩甲醛）、尼龙66、奶瓶（聚碳酸酯）、聚四氟乙烯、丁苯橡胶、塑料拖鞋（聚氯乙烯）、手机表面的光敏涂料、天然橡胶、复合地板（脲醛树脂）、凉水塔（不饱和树脂玻璃钢）等。

2有8本小说，它们的厚度不同，分别为250页、280页、300页、350页、400页、450页、500页和600页，请算出它们的数均页数和重均页数以及分布宽度指数。请思考为什么重均页数大于数均页数。

答：

分布宽度指数＝重均页数/数均页数＝423.61/391.25＝1.08；

按书页重量统计平均的页数为重均页数，其值等于每书的页数乘以其重量分数的总和。

数均页数相当于总页数除以书本数。

对于重均页数，重的分子的权重大，数均页数的话，权重都是1。所以重均页数大于数均页数。

3试比较聚苯乙烯与苯乙烯在性能上有哪些差别。

答：差别：

（1）聚苯乙烯是有一定强度的高聚物，在外观上是固体，在分子结构上没有双键；苯乙烯是小分子的液体，分子结构上有双键。

（2）苯乙烯做出来的产品比聚苯乙烯做出来的产品要脆。另外苯乙烯暴露在空气中会逐渐被氧化，而聚苯乙烯不会。

4为什么说黏度法测得的分子量是相对的分子量，渗透压法测得的是数均分子量，光散射法测得的是重均分子量？

答：（1）黏度法是由公式得到，而α又是从得到。在测α时所用到的[η]是通过相对黏度和增比黏度计算得到。因此[η]不是溶剂的绝对黏度，那么得到的分子量也是相对的分子量。

（2）渗透法测定分子量依据为时

所以

即渗透压法测得分子量为数均分子量。

（3）在光散射法中常用θ＝90°时的瑞利比R₉₀计算溶质的分子量。

因此测得的是重均分子量。

5如果知道聚合物的分子量分布函数或分布曲线，如何求得和？

答：

6证明

证明：由定义可知：

所以，当α＝－1时，

而当α＝1时，

由于α的值通常在0.5～1之间，所以小于而大于。

7今有一混合物，由1g聚合物A和2g同样类型的聚合物B组成。A的分子量M_A＝l×10⁵g/mol；B的分子量M_B＝2×10⁵g/mol。计算该混合物的数均分子量M_n重均分子量M_w和多分散指数d。

解：

8利用高分子稀溶液的依数性质测定其分子量时，常常需要将所测的物理量对溶液浓度外推，求取浓度为零时的外推值作为计算的依据，为什么？在什么条件下不需外推？只需由单一浓度的数据即可计算出正确结果？

答：（1）因为高分子溶液的热力学性质与理想溶液的偏差很大，只有在无限稀释的情况下才基本符合理想溶液的规律，而无限稀释的溶液不可能配制，只能用外推法取浓度为零时的数据。

（2）如果选用合适的温度或合适的溶剂（即θ温度或θ溶剂下），总会使体系的A₂为零，此时相当于理想溶液，不需要外推。因为Π/C＝RT/M，直接带入测得的Π和C的值就能求出M。

9在20℃，100cm³的容量瓶中配制天然橡胶的苯溶液。干胶重1.00g，密度为0.911g/cm，分子量为2×10⁵g/mol，苯的摩尔体积为89.0cm³/mol。假定混合时没有体积变化，计算此溶液的浓度C（g/cm³），溶质的摩尔数n₂，摩尔分数x₂，体积分数Ф₂。

解：干胶的体积V₁＝m/ρ＝1.097ml，则溶剂的体积V₂＝100－1.097＝98.903ml。溶剂苯的物质的量n＝98.903/89.0＝1.111mol。

所以溶液的浓度C＝0.01g/cm³，溶质的摩尔数n₂＝5×10^－6，摩尔分数x₂＝0.00045%，体积分数φ₂＝1.097%。

10在用稀溶液的依数性质测定聚合物的分子量时，若试样在测定条件下有缔合作用或电离作用，将对测定结果产生什么影响，试分别讨论之。

答：如果溶质分子有缔合作用，则测得的表观分子量将大于其真实分子量；如果溶质发生电离作用，则测得的表观分子量将小于其真实分子量。

11于25℃，测定不同浓度的聚苯乙烯甲苯溶液的渗透压，结果如下：

试求此聚苯乙烯的数均分子量和第二维利系数A₂。

解：将题中的数据作图，横坐标为浓度C，纵坐标为Π/C，如图1-1所示。

图1-1

得函数为y＝12.409x＋76.603，由Π/C＝RT（1/M＋A₂C），将直线外推，C＝0时，RT/M＝76.603×10^－3，Mn＝32300g·mol^－1，A₂＝12.409。

12现有7个阴离子聚合法制备的单分散聚苯乙烯试样。用光散射法测定了各试样的分子量，并在30℃的苯溶液中测定了各试样的特性黏数[η]，结果如下：

根据上述数据求出黏度公式[η]＝KM^a中的两个常数K和a。

解：将黏度公式[η]＝KM^α两端同取对数得log[η]＝logK＋αlogM，

由于题中给出的是单分散试样，故Mη≈Mω，将题中数据取对数，以log[η]为纵坐标、logM为横坐标作图，如图1-2所示。

图1-2

则logK＝0.1334，即K＝1.3596，α＝0.3257。

13同样都是高分子材料，在具体用途分类中为什么有的是纤维，有的是塑料，有的是橡胶？同样是纯的塑料薄膜，为什么有的是全透明的，有的是半透明的？

答：（1）高分子材料的用途分类取决于材料的使用温度和弹性大小。当材料的使用温度在玻璃化温度T_g以下时，是塑料；T_g以上则为橡胶，否则会软化。玻璃化温度可以理解为高分子材料由软变硬的一个临界温度。塑料拉伸率很小，而有的橡胶可以拉伸10倍以上。纤维是指长径比大于100以上的高分子材料，纤维常用PA（聚酰胺）等材料，这类材料有分子间和分子内氢键，结晶度大，所以模量和拉伸强度都很高，不容易拉断。

（2）透明度的问题在于该材料是否结晶。结晶的高聚物常不透明，非结晶高聚物通常透明。不同的塑料其结晶性是不同的。加工条件不同对大分子空间构型有影响，对结晶有影响，这些都能导致透明性不同。大多数聚合物是晶区和非晶区并存的，因而是半透明的。

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