西安交通大学432统计学考研真题及辅导用书

考研真题

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西安交通大学《432统计学》[专业硕士]历年考研真题汇总

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部分内容

第一部分　初试历年真题

2015年西安交通大学经济与金融学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

西交大的真题不太容易找

下午考完跟大家分享下西交15年432统计学题型

总分150分

题型分三种：

一、选择题（15×2=30分）

二、简答题（5×10=50分）

题目涉及要点如下：

1．以总体均值来举例说明双侧检验与单侧检验拒绝域的不同。

答：对总体均值进行单侧和双侧检验的拒绝域分别为：

（1）双侧检验

①在双侧检验中，原假设和备选假设一般是：，；

②拒绝域：双侧检验的拒绝域一般是均匀分布在左右两侧，即|z|>|z_α/2|。

（2）单侧检验

①在左单侧检验中，原假设和备选假设一般是：，。其拒绝域为：|z|＜|z_α|，α为显著性水平。

②在右单侧检验中，原假设和备选假设一般是：，。其拒绝域为：|z|＞|z_α|，α为显著性水平。

2.CPI指数编制的相关问题。

说明：由于回忆版真题描述不够准确，这里针对不同侧重点给出两种答案。

答：答案一：

（1）CPI的定义

CPI是居民消费价格指数的简称，是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的宏观经济指标。它是度量居民消费品和服务项目价格水平随时间变动的相对数，反映居民家庭购买的消费品和服务价格水平的变动情况。

（2）CPI的计算公式

CPI＝（一组固定商品按当期价格计算的价值/一组固定商品按基期价格计算的价值）×100％。采用的是固定权数按加权算术平均指数公式计算，即K’＝ΣKW/ΣW，固定权数为W，其中公式中分子的K为各种销售量的个体指数。

（3）CPI的编制目的

编制居民消费价格指数的目的，是为了了解全国各地价格变动的基本情况，分析研究价格变动对社会经济和居民生活的影响，满足各级政府制定政策和计划、进行宏观调控的需要，以及为国民经济核算提供参考和依据。

（4）CPI的作用

①度量通货膨胀（通货紧缩）

CPI是度量通货膨胀的一个重要指标。通货膨胀是物价水平普遍而持续的上升。CPI的高低可以在一定水平上说明通货膨胀的严重程度。

②国民经济核算

在国民经济核算中，需要各种价格指数。如消费者价格指数（CPI）、生产者价格指数（PPI）以及GDP平减指数，对GDP进行核算，从而剔除价格因素的影响。

③契约指数化调整

例如在薪资报酬谈判中，因为雇员希望薪资（名义）增长能相等或高于CPI，希望名义薪资会随CPI的升高自动调整等。其调整之时机通常于通货膨胀发生之后，幅度较实际通货膨胀率为低。

④反映货币购买力变动

货币购买力是指单位货币能够购买到的消费品和服务的数量。消费者物价指数上涨，货币购买力则下降；反之则上升。消费者物价指数的倒数就是货币购买力指数。

⑤反映对职工实际工资的影响

消费者物价指数的提高意味着实际工资的减少，消费者物价指数的下降意味着实际工资的提高。因此，可利用消费者物价指数将名义工资转化为实际工资。

⑥CPI对股市的影响

一般情况下，物价上涨，股价上涨；物价下跌，股价也下跌。

答案二：

简述CPI指数编制的步骤。

CPI是居民消费价格指数的简称，是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的宏观经济指标。它是度量居民消费品和服务项目价格水平随时间变动的相对数，反映居民家庭购买的消费品和服务价格水平的变动情况。目前，居民消费价格指数按城乡分别编制，分为8大类别，指数编制的过程有以下步骤：

（1）选择代表规格品

代表规格品的选择是在商品分类基础上进行的，选择的原则是：①销售数量（金额）大；②价格变动趋势和变动程度有代表性，即中选规格品的价格变动与未中选商品的价格变动存在高度相关；③所选的代表规格品之间性质相隔要远，价格变动特征的相关性低；④选中的工业消费品必须是合格品，有注册商标、产地、规格等级等标识。

（2）选择调查市县和调查点

选择的方法是划类选点，地区的选择既要考虑其代表性，也要注意类型上的多样性以及地区分布上的合理性和稳定性。

（3）价格的调查与计算

对代表规格品的采价原则是：①同一规格品的价格必须同质可比；②如挂牌价与成交价不同，按成交价计；③与居民生活密切相关，且价格变动频繁的商品，至少每5天调查一次，一般商品，每月调查2～3次。代表规格品的平均价采用简单算术平均法计算。

（4）权数的确定

居民消费价格指数的权数由全国样本的10万多个城乡居民家庭消费支出构成确定。全国权数根据各省（自治区、直辖市）的权数按各地人均消费支出金额和人口数加权平均计算。大类、中类和小类的权数依次分层计算。

（5）指数计算

总指数计算采用加权平均方法，计算公式为：

式中，i为代表规格品个体指数或各层的类指数；W为相对应的消费支出比重。

具体计算过程是，先分别计算出各代表规格品基期和报告期的全社会综合平均价，并计算出相应的价格指数，然后分层逐级计算小类、中类、大类和总指数。

3．方差分析的结构并对其进行解释。

答：方差分析，又称“变异数分析”或“F检验”，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。它是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。方差分析的结构如下：

（1）组内误差

组内误差来自水平内部的数据误差。它反映了一个样本内部数据的离散程度，只含有随机误差。用组内平方和来表示。组内平方和（SSE）：反映组内误差大小的平方和，也称为误差平方和或残差平方和，它反映了每个样本内各观测值的总离散状况。

（2）组间误差

组间误差来自不同水平之间的数据误差。这种差异可能是由于抽样本身形成的随机误差，也可能是由于行业本身的系统性因素造成的系统误差。因此，组间误差是随机误差和系统误差的总和，它反映了不同样本之间数据的离散程度。用组间平方和来表示。组间平方和（SSR）：反映组间误差大小的平方和，也称为因素平方和，它反映了样本均值之间的差异程度。

（3）总平方和（SST）

SST＝SSE＋SSR，它反映全部数据误差大小的平方和以及全部观测值的离散状况。

4．简述3σ（西格玛）原则的含义。

答：（1）3σ原则的概念

3σ原则又称为拉依达原则，它是先假设一组检测数据只含有随机误差，对其进行计算处理得到标准偏差，按一定概率确定一个区间，认为凡超过这个区间的误差，就不属于随机误差而是粗大误差，含有该误差的数据应予以剔除。这种判别处理原理及方法仅局限于对正态或近似正态分布的样本数据处理，它是以测量次数充分大为前提的，当测量次数的情形用准则剔除粗大误差是不够可靠的。

（2）3σ原则的内容

数值分布在（μ－σ，μ＋σ）中的概率为0.6826；

数值分布在（μ－2σ，μ＋2σ）中的概率为0.9544；

数值分布在（μ－3σ，μ＋3σ）中的概率为0.9974；

可以认为，Y的取值几乎全部集中在（μ－3σ，μ＋3σ）区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3％，几乎不可能发生，称为小概率事件。

5．离中（即离散）趋势的指标。

答：离散趋势是在统计学上描述观测值偏离中心位置的趋势，反映了所有观测值偏离中心的分布情况。数据的离散趋势越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差；离散趋势越小，其代表性就越好。离散趋势的指标有：

①异众比率

异众比率指的是总体中非众数次数与总体全部次数之比，即非众数组的频数占总频数的比例，用V_r表示。

异众比率主要用于衡量众数对一组数据的代表程度。异众比率越大，说明非众数组的频数占总频数的比重越大，众数的代表性越差；异众比率越小，说明非众数组的频数占总频数的比重越小，众数的代表性越好。异众比率主要适合测度分类数据的离散程度。

②四分位差

四分位差，也称为内距或四分间距，它是上四分位数与下四分位数之差，用Q_d表示。

四分位差反映了中间50％数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中；其数值越大，说明中间的数据越分散。四分位差不受极值的影响。四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。

③极差

极差又称全距，是指一组数据的观察值中最大值与最小值之差，用R表示。用公式表示为：极差＝最大观察值－最小观察值。

极差是描述数据离散程度的最简单的测度值，计算简单，易于理解，但它容易受极端值的影响。由于极差只是利用了一组数据两端的信息，不能反映出中间数据的分散状况，因而不能准确描述出数据的分散程度。

④平均差

平均差是指一组数据中的各数据对平均数的离差绝对值的平均数，用M_d表示。

一组数据中的各数据对平均数的离差有正有负，其和为零，因此平均差必须用离差的绝对值来计算。平均差愈大，表示数据之间的变异程度越大，反之则变异程度越小。

⑤方差s²与标准差s

统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，它在数学处理上是通过平方的办法消去离差的正负号，然后再进行平均。标准差为方差的平方根。

方差（或标准差）能较好地反映出数据的离散程度，是实际中应用最广的离散程度测度值。

⑥离散系数

离散系数，又称变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。

当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。

三、计算分析题（共四题 70分）

1．考察区间估计。

2．考察时间序列相关方法内容。

3．考察相关性分析中自变量选择是否恰当及图表中的相关标识。

4．显著性检验与置信区间。

题目没有所谓的超纲

所有题目袁卫的统计学都有讲（交大的参考书就这一本） 切记要把课本内容吃透是根本 或许并没有你想象中的那么难

越努力越幸运 共勉）

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