湘潭大学432统计学考研真题及辅导用书

考研真题

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湘潭大学数学与计算科学学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题汇总

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2015年湘潭大学数学与计算科学学院432统计学[专业硕士]考研真题

2016年湘潭大学数学与计算科学学院432统计学[专业硕士]考研真题

2017年湘潭大学数学与计算科学学院432统计学[专业硕士]考研真题

部分内容

2015年湘潭大学数学与计算科学学院432统计学[专业硕士]考研真题

参考答案（部分）

【说明】本试卷单选题2、5、8、10；多选题1～2、5～7；简答题2；计算题1、3、5不提供答案，对此我们非常抱歉。

一、单选题（共15小题，每小题2分，共30分）

1．下面属于品质标志的是（　　）。

A．工人年龄

B．工人性别

C．工人月工资

D．工人体重

【答案】B

【解析】品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，如性别等；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，如年龄、工资、体重等。

2．人均收入、人口密度、平均寿命、人口净增数，这四个指标中属于数量指标的有（　　）。

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．统计调查按组织方式的不同可以分为（　　）。

A．全面调查与专门调查

B．定期调查与连续性调查

C．连续性调查与一次性调查

D．统计报表与专门调查

【答案】D

【解析】按照搜集资料的组织方式不同，统计调查分为专门调查和统计报表两种。专门调查是指为了某些特定目的而专门进行的调查。统计报表是按国家有关法规的规定，自上而下地统一布置，逐级提供统计资料的一种统计调查方式。

4．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下；1000～1500元；1500～2000元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（　　）。

A．750和2500

B．800和2250

C．800和2500

D．750和2250

【答案】D

【解析】

5．商品库存量是（　　）。

A．时期指标

B．时点指标

C．相对指标

D．平均指标

6．加权算术平均数的大小（　　）。

A．受各组次数的影响最大

B．受各组标志值的影响最大

C．受各组标志值和次数的共同影响

D．不受各组次数的影响

【答案】C

【解析】加权平均数适用于原始资料已经分组，并得出次数分布的场合。计算公式为：

根据公式可知，加权平均数的大小受各组标志值M和次数f的共同影响。

7．标志变异指标是反映同质总体的（　　）。

A．集中程度

B．离中程度

C．一般水平

D．变动程度

【答案】B

【解析】标志变异指标又称为标志变动度，是反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综合指标。标志变异指标说明的是变量的离中趋势，测量标志变异的主要指标有极差、平均差、方差、标准差和标志变动系数等。

8．时间数列中所排列的指标数值（　　）。

A．只能是绝对数

B．只能是相对数

C．只能是平均数

D．可以是绝对数，也可以是相对数或平均数

9．己知某企业总产值2001年比1998年增长187.5%，2000年比1998年增长150%，则2001年比2000年增长（　　）。

A．37.5%

B．125%

C．115%

D．15%

【答案】D

【解析】以1998年为基年，2001年比2000年总产值增长率为：（1＋187.5%）/（1＋150%）－1＝15%。

10．假如各组标志值都扩大两倍，而频数都减少为原来的1/3，那么平均数（　　）。

A．不变

B．减少为原来的1/3

C．扩大两倍

D．无法计算

11．以下是根据销售员一个月销售某品牌汽车的数量制作的茎叶图，则销售数量的中位数为（　　）。

A．25

B．25.5

C．26

D．以上都不对

【答案】B

【解析】由茎叶图可知14个数值由小到大的排序为：12，13，15，16，22，25，25，26，28，29，30，31，33，34，45，45，52，56，57，58，60，63，所以销售数量的中位数为：

12．从均值为100、标准差为10的总体中，抽出n＝100的简单随机样本，用样本均值估计总体均值μ，则样本均值的期望值和标准差分别为（　　）。

A．100，1

B．100，10

C．100，0.5

D．100，5

【答案】A

【解析】当总体分布为正态分布时，那么，的抽样分布服从

题中，，，，故的抽样分布服从期望值为100，标准差为10²/100＝1的正态分布。

13．95%的置信水平是指（　　）。

A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%

B．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%

C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%

D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%

【答案】C

【解析】如果用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值，5%的区间不包含总体参数的真值，那么，用该方法构造的区间称为置信水平为95%的置信区间。而对于某一个特定的样本所构造的区间而言，该区间包含参数真值的概率为0或1。

14．在假设检验中，如果所计算出的p值越小，说明检验的结果（　　）。

A．越显著

B．越不显著

C．越真实

D．越不真实

【答案】A

【解析】P值是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果P值很小，说明这种情况发生的概率很小，根据小概率原理，就有理由拒绝原假设。P值越小，拒绝原假设的理由就越充分，说明检验的结果越显著。

15．一所大学管理人员认为，大学生中吸烟的比例超过30%，为检验这一说法是否属实，该管理人员抽取一个随机样本进行检验，建立的原假设和备择假设为

检验结果是没有拒绝原假设，这表明（　　）。

A．有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于30%

B．中学生中吸烟的比例小于等于30%

C．没有充分证据表明中学生中吸烟的超过30%

D．有充分证据证明中学生中吸烟的比例超过30%

【答案】C

【解析】假设检验结果是没有拒绝原假设，即没有充分证据表明中学生中吸烟的比例超过30%，但是该结果并不能证明原假设一定正确，即没有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于30%。

二、多选题（共7小题，每小题3分，共21分，多选、少选、错选均不给分）

1．一个统计总体（　　）。

A．只能有一个标志

B．只能有一个指标

C．可以有多个标志

D．可以有多个指标

E．只能有一个标志但可以有多个指标

2．各项指标值不能直接相加的时间数列有（　　）。

A．时期数列

B．时点数列

C．相对数时间数列

D．平均数时间数列

E．变量数列

3．下列属于质量指标指数的是（　　）。

A．产品产量指数

B．商品销售额指数

C．价格指数

D．产品成本指数

E．职工人数指数

【答案】BCD

【解析】数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数，数量指标通常采用实物计量单位。质量指标指数是反映品质指标变动程度的相对数，质量指标通常采用货币计量单位。因而，商品销售额、价格指数和产品成本指数都是质量指标指数，AE两项是数量指标指数。

4．某种产品的单位成本y（元）与工人劳动生产率x（件/人）之间的回归直线方程Y＝50－0.5X，则（　　）。

A．0.5为回归系数

B．50为回归直线的起点值

C．表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均提高0.5元

D．表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均下降0.5元

E．表明工人劳动生产率每减少1件/人，单位成本平均提高0.5元

【答案】BDE

【解析】由回归直线方程y＝50－0.5x，回归系数为－0.5，表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均下降0.5元；同理，工人劳动生产率每减少1件/人，单位成本平均提高0.5元。当x＝0时，回归直线的起点值为50。

5．适合采用抽样推断的有（　　）。

A．连续大量生产的某种小件产品的质量检验

B．某城市居民生活费支出情况

C．具有破坏性与消耗性的产品质量检验

D．对全面调查资料进行评价与修正

E．食品质量的调查

6．在下列哪些情况下，必须计算离散系数来比较两个数列的离散程度大小（　　）。

A．平均数大的标准差亦大，平均数小的标准差亦小

B．平均数大的标准差小，平均数小的标准差大

C．两平均数相等

D．两数列的计量单位不同

E．两标准差相等

7．下列指标中属于时点指标的有（　　）。

A．企业数

B．在册职工人数

C．某种商品的销售量

D．某地区2004年人口数

E．某种产品的产量

三、简答题（共5小题，每小题6分，共30分）

1．简述总体和样本的定义？

答：（1）总体是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。根据总体所包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体。其中，有限总体指总体的范围能够明确确定，而且元素的数目是有限可数的；无限总体指总体所包括的元素是无限的，不可数的。总体的特性有同质性和大量性。

（2）样本是从总体中抽取的一部分单位，作为总体的代表加以研究。在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。样本所包含的总体单位数称为样本容量。样本来自于总体，可以根据样本提供的信息推断总体的特征。

2．简述时点指标与时期指标的区别？

答：时期指标又称时期数，反映的是总体现象在一定时期内的累计总量水平的指标，是表面社会经济现象总体在一段时期内发展过程的总结果，是反映社会经济现象在某一时刻或某一时点上的状况的总量指标。两者的区别主要有以下几点：

（1）时期指标数值的大小与时期的长短有直接关系，时点指标数值的大小与现象活动过程的长短没有直接关系。

（2）时期指标中的各指标值可以直接相加，各时点指标数值不能直接相加。

（3）时期指标中每个指标的数值一般采用连续登记法获得，时点指标一般采用间断法获得。

3．什么叫统计分组？统计分组可以进行哪些分类？

答：统计分组是指根据统计研究任务的要求和研究现象总体的内在特点，把现象总体按某一标志划分为若干性质不同但又有联系的几个部分称“统计分组”。总体的变异性是统计分组的客观依据。统计分组是总体内进行的一种定性分类，它把总体划分为一个个性质不同的范围更小的总体。统计分组是统计学的基本统计方法之一，统计工作从始至终都离不开统计分组的应用，在统计调查方案中必须对统计分组做出具体规定,才能搜集到能够满足分组需要的资料。统计分组主要有以下几种类型：

（1）按任务和作用分组

①类型分组的目的是划分经济类型。

②结构分类的目的是研究同质总体的构成。

③分析分组的目的是研究现象总体内部诸标志间的依从和制约关系。

（2）按分组标志的多少和组合的情况分组

①简单分组是将总体按一个标志进行分组，例如，将企业只按规模分为大、中、小型三类。简单分组只能说明被研究对象在某一个方面的差异情况。

②复合分组是将总体按两个或两个以上的标志重叠起来进行分组。具体地说，它是先按一个标志分组，然后，再按另一个标志将已分好的各个组又划分为若干个小组。例如，将职工先按性别分组，在此基础上，再按工龄分组。采用复合分组可以对被研究的现象作更深入的分析。

（3）按分组标志的性质分组

①品质标志分组是将总体按事物的属性进行分组，如企业按经济成份、地理位置分组，职工按性别、文化程度分组等。

②数量标志分组是将总体按事物的数量特征进行分组，如企业按职工人数、劳动生产率分组，职工按工龄、工资分组等。

4．什么是同度量因素？在编制指数时如何确定同度量因素的所属时间？

答：略。