考研真题
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北京大学经济学院《431金融学综合》[专业硕士]历年考研真题汇总
书籍目录
2014年北京大学经济学院《431金融学综合》考研真题（回忆版）
2015年北京大学经济学院《431金融学综合》考研真题（回忆版）
2016年北京大学经济学院《431金融学综合》考研真题（回忆版）
2017年北京大学经济学院《431金融学综合》考研真题（回忆版）
2018年北京大学经济学院《431金融学综合》考研真题（回忆版）
部分内容
2014年北京大学经济学院《431金融学综合》考研真题（回忆版）
一、（20分）下表给出了证券分析师在两个给定市场收益的两支股票的期望收益（%）：
（1）两支股票的β值各是多少
（2）如果国债利率为8%，市场收益为5%和20%的可能性相同，画出整个经济体系的证券市场线（SML）。
（3）在证券市场的线上分别标出这两支股票，每支股票的α值是多少？
二、（15分）假定短期政府债券（被认为无风险的）的收益率为5%，假定β值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%，根据资本资产定价模型：
（1）市场组合的期望收益是多少？
（2）β为0的股票收益的期望收益是多少？
（3）假定你正准备买一支股票，价格为40美元，该股票预期在明年发放股息3美元，投资者预期以41美元的价格将该股票卖出，股票风险β＝－0.5，该股票是被高估了还是低估了？
三、（20分）
a．蝶式差价套利是按执行价格X1买入一份看涨期权，按执行价格X2卖出两份看涨期权以及按执行价格X3的执行价格买入一份看涨期权，X1小于X2，X2小于X3，三者成等差，所有看涨期权的到期日相同，画出策略的收益图。
b．垂直组合是按照执行价格X2买入一份看涨期权，以执行价格X1卖出看跌期权X2大于X1，画出此策略的收益图。
四、（20分）一个投资者购买股票的价格为38美元，购买执行价格为35美元的看跌期权的价格为0.5美元，投资者卖出执行价格为41美元看涨期权的价格为0.5美元，这个头寸的最大利润和损失各是多少？如果把它们当成到日期股票价的函数，画出该策略的利润和损失图。
五、（20分）两人相约8点至9点间在某地见面，约定先到者等候另一人20分钟，过时就可离去，问：这两个人能见面的概率有多少？
六、（15分）假设有人研究了历史上矿难发生的死亡人数在10人以上的概率程度，得知相继两次事故之间的时间T（以日计）服从指数分布，其概率密度为：
求累积分布函数FT（t），并求概率P{50＜T＜100}。
七、（20分）假设货币需求函数为Mt＝α＋βYt*＋γRt，Mt为t时期的实际货币需求量，Yt*的预期的t时期实际收入，Rt是利率，假设Yt*的调整规则为适应性预期：Yt*＝λYt－1＋（1－λ）Yt－1*＋ut，其中调整系数0＜λ＜1。Mt、Yt和Rt已知，但Yt*不可观测。
（1）建立一个计量模型，可以用估计参数α、β、γ、λ（这些参数的估计值可能并不唯一，不过请忽略这种情况）。
（2）如果ut是白噪声，且与Mt、Yt、Rt和Rt－1都不相关，那么OLS的估计值是无偏的吗？一致吗？
（3）如果ut是AR（1）过程ut＝ρu－1＋εt，其中ρ≠0，εt是白噪声，那么OLS的估计值是无偏好吗？一致的吗？
八、（20分）设X1，X2，…，Xn是取自于正态总体N（u，σ2）的样本，记作
证明：（1）
服从χ2（n－1）。
（2）X与Sn2相互独立。
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